以知抛物线Y=（M-1)x的平方+(M-2)X-1 (M为实数) 求如果抛物线与X轴相交与A.B两点与Y轴交与点C 且三角形ABC的面积为2 求该抛物线的解析式

题目

以知抛物线Y=（M-1)x的平方+(M-2)X-1 (M为实数) 求如果抛物线与X轴相交与A.B两点与Y轴交与点C 且三角形ABC的面积为2 求该抛物线的解析式

答案

抛物线Y=（M-1)x的平方+(M-2)X-1 (M为实数) 抛物线与X轴相交于A.B两点
解方程(M-1)X^2+(M-2)X-1=0得X=1,X=-1/(M-1)
则A点坐标为(1,0),B点坐标为(-1/(M-1),0)
X=0代入Y=(M-1)X^2+(M-2)X-1得,Y=-1
C点坐标为(0,-1)
三角形ABC的面积=绝对值{1+1/(M-1)}/2=2
M=4/3或M=4/5