化简sin50°(1+3tan10°)的结果是_.

化简sin50°(1+3tan10°)的结果是_.

题目
化简sin50°(1+
3
tan10°)
的结果是______.
答案
sin50°(1+
3
tan10°)
=
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
 
=
2cos40° sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1,
故答案为:1.
同角三角函数的基本关系,两角和的正弦公式,诱导公式,把要求的式子化为
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
=
2cos40° sin40°
cos10°
,从而求得结果.

三角函数的恒等变换及化简求值.

本题考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦公式,诱导公式的应用,把要求的式子化为

2sin50°sin(30°+10°)
cos10°

是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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