某篮球队的4名主力队员定点投篮的命中率分别为3/4和3/5,x,y（x大于等于y）.现每人投一球,记投中球的个数为ξ,已知这4人全投中的概率为3/20,全不中的概率为1/60,1：求出x,y的值.2：

题目

某篮球队的4名主力队员定点投篮的命中率分别为3/4和3/5,x,y（x大于等于y）.现每人投一球,记投中球的个数为ξ,已知这4人全投中的概率为3/20,全不中的概率为1/60,1：求出x,y的值.2：求出变量ξ的分布及数学期望Eξ.

答案

3/4*3/5*x*y=3/20, 1/4*2/5)(1-x)(1-y)=1/60,x=1/2,y=2/3.
ξ=1时,P(ξ=1)=1/8 ξ=2时,P(ξ=2)=1/3 ξ=3时,P(ξ=3)=3/8
Eξ=0*1/60+1*1/8+2*1/3+3*3/8+4*3/20=151/60