若圆x的平方+y的平方+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称,则a的取值为?
题目
若圆x的平方+y的平方+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称,则a的取值为?
答案
x²+y²+2x-4y=0
x²+y²+2x+1-4y+4=5
(x+1)²+(y-2)²=5
圆心(-1,2)
∵圆关于直线对称
∴圆心一定在直线上
-3+2+a=0
a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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