两个圆的半径比是3:2,大圆的面积比小圆的面积多150平方厘米,两个圆的面积各是多少平方厘米?
题目
两个圆的半径比是3:2,大圆的面积比小圆的面积多150平方厘米,两个圆的面积各是多少平方厘米?
答案
根据题意有:
r1/r2=3/2;2r1=3r2;
πr1²-πr2²=150
﹙r1+r2﹚﹙r1-r2﹚=150/π;
解得:
πr2²=300;即:小圆的面积为300平方厘米.
πr1²=675;即:小圆的面积为675平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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