求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
题目
求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
我的做法是：
变化 ∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx),然后想把√lnx和√(1-lnx)拆项,但是不知道怎么拆= =
答案
然后可以令lnx=(sint)^2,积分范围是t从π/4到π/2
∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)=∫(2sintcost/sintcost)dt=2∫dt=π/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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