规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）.如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为（　　） A.（0，1） B.（1，0）

题目

规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）.如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为（　　）
A. （0，1）
B. （1，0）
C. （-1，0）
D. （0，-1）

答案

由定义，知
（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），
则ax+by=a，①
ay+bx=b，②
由①+②，得
（a+b）x+（a+b）y=a+b，
∵a，b是任意实数，
∴x+y=1，③
由①-②，得
（a-b）x-（a-b）y=a-b，
∴x-y=1，④
由③④解得，
x=1，y=0，
∴（x，y）为（1，0）；
故选B．