已知椭圆x²/16+y²/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求弦AB的长度 不懂的我要追问
题目
已知椭圆x²/16+y²/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求弦AB的长度 不懂的我要追问
答案
我只说下过程吧,设A(x1,y1),B(x2,y2)
所以x1+x2=4,y1+y2=2
带入椭圆的方程得到
(x1)^2+4(y1)^2=16
(x2)^2+4(y2)^2=16
两个式子相减,得到(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
所以AB的斜率KAB=（y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-1/2
又因为M点在AB上,所以得到了AB的方程,y-1=(-1/2)(x-2)
现在直线方程知道了,联立椭圆方程就得到了弦长
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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