lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]求极限

题目

lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]求极限

答案

答：
n→∞
当a>b时,分子分母同乘以1/a^n,得原式
=limn→∞ (1+(b/a)^n)/[a+b(b/a)^n]
因为a>b所以(b/a)^n=0.
=1/a
当a=b时,原式
=1/a
当ab情形.
=1/b
所以原式极限为：
1/max{a,b}