600乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方.求最小自然数a和这个整数

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题目
600乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方.求最小自然数a和这个整数
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答案
分析:600=6*100=6*10²
故而600再乘以6就是6²*10²=60²
所以这个自然数a是6,这个整数是60
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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