如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.

题目

如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.
BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠ACB的角平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系,答案是角BPC=0.5*（角d+角a）

答案

证明：∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD＝360∴∠ABC+∠BCD＝360-（∠A+∠D）∵BP平分∠ABC,CP平分∠BCD∴∠CBP＝∠ABC/2,∠BCP＝∠BCD/2∴∠BPC＝180-（∠CBP-∠BCP）＝180-（∠ABC+∠BCD）/2＝180-[360-（∠A+∠D）]/2＝（∠...