设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x,则f(x)的解析式为?

题目

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x,则f(x)的解析式为?

答案

答：
f(x)是奇函数
所以：f(-x)=-f(x)
当x<=0时,f(x)=2x²-x
当x>=0时,-x<=0,f(-x)=2(-x)²-(-x)=2x²+x=-f(x)
所以：x>=0时,f(x)=-2x²-x
所以：
x<=0,f(x)=2x²-x
x>=0,f(x)=-2x²-x