试确定实数a的取值范围,使不等式组x/2+x+1/3>0x+5a+4/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解.
题目
试确定实数a的取值范围,使不等式组
恰有两个整数解.
答案
由
+>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
,
由x+
>
(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解集为-
<x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a的值在1(不含1)到2(含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴0.5<a≤1.
先求出不等式组的解集,再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可.
一元一次不等式组的整数解.
此题考查的是一元一次不等式的解法,得出x的整数解,再根据x的取值范围求出a的值即可.
求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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