△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C的度数是( ) A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
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△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C的度数是( ) A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
题目
△ABC中,若a
4
+b
4
+c
4
=2c
2
(a
2
+b
2
),则角C的度数是( )
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
答案
∵a
4
+b
4
+c
4
=2c
2
(a
2
+b
2
),
∴(a
2
+b
2
)
2
-2c
2
(a
2
+b
2
)+c
4
-2a
2
b
2
=0,
∴(a
2
+b
2
-c
2
)
2
-2a
2
b
2
=0,
∴(a
2
+b
2
-c
2
+
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