在△ABC中，tanA＝12，tanB＝13.若△ABC的最长边为1，则最短边的长为（　　） A.455 B.355 C.255 D.55

在△ABC中，tanA＝

1

2

tanC=tan[π-（A+B）]
=-tan（A+B）=−

tanA+tanB

1−tanAtanB

＝−

1 2 + 1 3

1− 1 2 × 1 3

＝−1，
∵0＜C＜π，∴C＝

3π

4

，
∵0＜tanB＜tanA，
∴A、B均为锐角，则B＜A，
又C为钝角，∴最短边为b，最长边长为c，
由 tanB＝

1

3

，解得 sinB＝

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