三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de

题目

三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de
是初二上的看《目标检测》P22/第五题

答案

证明:
延长AC 到F并且使CF＝CD,
因此三角形CDF是等边三角形.
由于AC＝BD＝AE,
所以三角形AEF是底角为30度的等腰三角形,
因此在三角形CDF和三角形CDE中,
EF的连线垂直平分CD,
因此三角形CDE是等腰三角形,
EC=ED