已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( ) A.f(a)<f(1)<f(b) B.f(a)<f(b)<f(1)
题目
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )
A. f(a)<f(1)<f(b)
B. f(a)<f(b)<f(1)
C. f(1)<f(a)<f(b)
D. f(b)<f(1)<f(a)
答案
∵函数f(x)=ex+x-2的零点为a,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,∴0<a<1.∵函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,g(1)=-1<0,g(2)=ln2>0,∴1<b<2.综上可得,0<a<1<b<2.再由函数f(x)=ex+x-2在(0,+∞)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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