已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),

题目

已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),
(1)若向量a∥向量b,求sinO和cosO的值
（2）若f（O）=（向量a+向量b)^2,求f（O）的值域

答案

换个字母吧设角O为角A（1）a//bsinA=√3cosAtanA=√3A∈(0,π/2),A=π/3sinA=√3/2,cosA=1/2(2)f(A)=a²+b²+2ab=1+4+2(√3sinA+cosA)=5+4sin(A+π/6)sin(A+π/6)∈[-1,1]所以 f(A)∈[-1,9]...