sinα+cosα=-7/5,α∈（π,2π）,求tanα

题目

sinα+cosα=-7/5,α∈（π,2π）,求tanα

答案

先两边平方,得1+2sinαcosα=49/25,所以sinαcosα=12/25,
则sinαcosα/(sin²α+cos²α)=12/25,
分子分母同时除以cos²α得tanα/(tan²α+1)=12/25
计算得到tanα=3/4或者4/3