已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)〉0,求p的取值组成的集...

题目

已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)〉0,求p的取值组成的集...
已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)〉0,求p的取值组成的集合p.求答案求过程嗷

答案

(1)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2>=1时 p>=6
p不存在
(2)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2=<-1时 P=<4
p(-3,3/2)
(3) 当对称轴在(-1,1)之内 -1

p不存在
综上 p(-3,3/2)