如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD⊥AD,BD=CD,∠A=60°,CD=2cm （1）求∠CBD的度数； （2）求下底AB的长.

题目

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD⊥AD,BD=CD,∠A=60°,CD=2cm （1）求∠CBD的度数； （2）求下底AB的长.

答案

联结BD,∵AD⊥BD,∠A=60°,所以∠ABD=30°
又∵AB‖CD,∴∠BDC=∠ABD=30°
又因为BD=CD,∴∠DBC=∠DCB=（180°-30°）/2=75°.
∵AB/BD=2/（√3）
∴AB=2/（√3）*2=4（√3）/3