已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（π12，1）和最低点（7π12，-3），则此函数的解析式为_．

题目

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（

π

12

答案

由题意可得b=

1+(−3)

2

=-1，A=1-（-1）=2，周期T=2（

7π

12

-

π

12

）=

2π

ω

，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×

π

12

+φ=

π

2

，∴φ=

π

3

，
∴f（x）=2sin（2x+

π

3

）-1，
故答案为：f（x）=2sin（2x+

π

3

）-1．