已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
题目
已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
答案
设方程的两根分别是x
1和x
2,根据根与系数的关系可得:x
1+x
2=
,x
1•x
2=
∵
+
=
>0
即
>0
解得:m>
且m≠1
△=[-(2m-1)]
2-4(m
2-1)
=4m
2-4m+1-4m
2+4=-4m+5
∵所给方程有两个实数根,
∴-4m+5≥0
∴m≤
.
综上可得:m的取值范围为:
≥m>且m≠1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点