直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值
题目
直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值
答案
设腰长x,y
x+y+√﹙x²+y²﹚=2 解出y y=﹙2x-2﹚/﹙x-2﹚
三角形面积S=xy/2=x﹙x-1﹚/﹙x-2﹚=3-[﹙2-x﹚+2/﹙2-x﹚]
正数﹙2-x﹚与2/﹙2-x﹚,积为2﹙常数﹚,相等时,和最小,S最大.
﹙2-x﹚=2/﹙2-x﹚,2-x=√2 S最大之=3-2√2 [容易知道,此时三角形等腰直角.]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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