通过空间一点且与空间一直线垂直的直线方程怎么求

题目

通过空间一点且与空间一直线垂直的直线方程怎么求
过M(2,1,3)且与直线 L：x+1除以3 = y-1除以2 = z除以-1 垂直的直线方程是
x除以2=y-1除以(-1)=z-3除以1
感激不尽 我是初学者
好人一生平安

答案

首先我觉得答案不唯一,如果是求平行的话答案唯一.
其实要求垂直空间直线的一条线,只需找到一个空间向量垂直于已知直线的向量即可,题中已知直线的方向向量为(3,2,－1)设向量(x,y,z)于(3,2,－1)垂直,则3x 2y－z=0,任意找满足次方程的一组值(α,β,γ)则方程为：(x－2)/α=(y－1)/β=(z－3)/γ,例如(1,－1,1)则结果为：(x－2)/1=(y－1)/－1=(z－3)/1
楼主给出的答案x项应该有问题吧,答案给出的直线都不过所求的点.我估计是输入错误.