如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

题目

如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

答案

FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．