若a属于【0,3】,则函数f(x)=x^2-2ax+有零点的概率

题目

若a属于【0,3】,则函数f(x)=x^2-2ax+有零点的概率
算出来大于≥1或0≤a,能不能等于0
能不能给个过程！

答案

解析式是f(x)=x²-2ax+a,
f(x)有零点时,⊿＝4a²-4a≥0,解得　a≤0或a≥1
由于a∈[0,3],而满足条件的a的范围是{0}∪[1,3],长度为2,
从而　f(x)有零点的概率为2/3.