已知空间两个动点A（m,m+1,m+2）,B（1-m,2m,3m) ,则IABI（向量的模）的最小值是?

题目

已知空间两个动点A（m,m+1,m+2）,B（1-m,2m,3m) ,则IABI（向量的模）的最小值是?
B（1-m，3-2m,3m)

答案

L=|AB|^2=|(1-2m,m-1,2m-2)|^2
=(1-2m)^2+(m-1)^2+(2m-2)^2
=9m^2-14m+6
=9(m-7/9)^2+5/9
故当m=7/9时,L取最小值5/9
从而IABI的最小值是√5/3