已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=FD

题目

已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=FD
求证：ED、AG互相平分

答案

∵DE∥AF,DE=AF,
∴四边形AFDE是平行四边形,
∴AE∥DF,且AE=DF,
∵DG=DF,
∴AE∥DG,AE=DG,
∴四边形ADGE是平行四边形,
∴DE与AG平分.