已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D． （1）试说明：∠EFD=1/2（∠C-∠B）； （2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1

题目

已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．

（1）试说明：∠EFD=

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答案

∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°-∠FEC，∴∠FEC=∠B+∠BAE，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C）=90°-12（∠B+∠C），则∠FEC=∠B+90°-12（∠B+∠C）=90°+12（∠B-∠C），则∠EFD=90°-[90°+12（∠B-...