相距4m的两根柱子间拴一根长为5m的轻绳,现通过一只不计质量的光滑钩子将重180N的物体挂在绳上,如图所示.求在物体保持静止时轻绳中的张力大小.
题目
相距4m的两根柱子间拴一根长为5m的轻绳,现通过一只不计质量的光滑钩子将重180N的物体挂在绳上,如图所示.求在物体保持静止时轻绳中的张力大小.
答案
装置如图,由于钩子与绳之间无摩擦,所以当物体保持静止时两边绳与竖直方向夹角同为θ角,设左右两段绳长分别为x和y,则有:
解得:
sinθ=对O点受力分析可知:
Tcosθ=mg=90N解得:T=150N
答:在物体保持静止时轻绳中的张力大小为150N.
滑轮两侧绳子的张力大小处处相等,两侧绳子的张力关于竖直方向对称,根据几何知识求出绳子与竖直方向的夹角;再以滑轮和重物整体为研究对象,分析受力情况:重力、两侧绳子的拉力,根据平衡条件列方程求解两绳的拉力.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
本题的关键要抓住滑轮的力学特性,根据对称性,由几何知识求解α的余弦,再运用平衡条件解题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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