tan a=X/(30+10倍根号3+Y) tan 2a=X/(10倍根号3+Y) 求角a的大小 和 未知数X

tan a=X/(30+10倍根号3+Y) tan 2a=X/(10倍根号3+Y) 求角a的大小 和 未知数X

题目
tan a=X/(30+10倍根号3+Y) tan 2a=X/(10倍根号3+Y) 求角a的大小 和 未知数X
答案
有无数解吧.做一直角三角形ABC,C为直角,使得AC = X,BC = 30 + 30+10倍根号3 + Y.
在BC上取点D,使得BD = 30,CD = 10倍根号3+Y.
那么tanABC = X/(30+10倍根号3+Y)=tan a,∠ABC=a
tanADC = X/(10倍根号3+Y)=tan 2a,∠ADC=2a
所以∠BAD = ∠ADC - ∠ABC(三角形外角定理)=a
∆ABD为等腰三角形,AD=BD=30
然后我们逆向建设,
不论X,Y取何值,只要AC = X,CD= 10倍根号3+Y,AD=30 了做出直角三角形,
那么a=∠ADC/2就一定满足条件.X,Y的关系写成等式就是X^2 + Y^2 + (20倍根号3)Y -600 = 0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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