己知a,b属于正实数 且a不等于b 证明a的三次方加b的三次方＞a的二次方乘以b加a乘以b二

题目

己知a,b属于正实数 且a不等于b 证明a的三次方加b的三次方＞a的二次方乘以b加a乘以b二
己知a,b属于正实数 且a不等于b 证明a的三次方加b的三次方＞a的二次方乘以b加a乘以b二次么

答案

（a-b)^2>0
a^2-2ab+b^2>0
a^2-ab+b^2>ab
(a+b)(a^2-ab+b^2>ab(a+b)
a^3+b^3>a^b+ab^2