已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
题目
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
答案
证明:因为 BD,CE是两条角平分线
所以 角ABI=角CBI=角ABC/2
角ACI=角BCI=角ACB/2
因为 角A=60度
所以 角ABC+角ACB=120度,角CBI+角BCI=60度
所以 角BIC=120度
所以 角BIE=角CID=60度
因为 IG平分角BIC
所以 角BIG=角CIG=60度
在三角形BEI和三角形BGI中 因为角BIE=角BIG=60度,BI=BI,角ABI=角CBI
所以 三角形BEI全等于三角形BGI
所以 IE=IG
同理可证 三角形CDI全等于三角形CGI
所以 ID=IG
所以 ID=IE=IG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- I got many more than any of them.
- 某商店出售两件衣服,每件135元一件赚百分之25,一件亏百分之25问赚了还是亏了,多少钱
- 若(2x-1)的三次方=a+bx+cx的平方+dx的三次方,要求a+b+c+d的值,可令x=1,原等式变形为(2*1-1)的三次方=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1.(1).用同样的方法可求得a
- 一种商品,原价200元,现价比原价涨12%,现价是( )元
- bath里的th是读“斯”的音吗?
- 若等腰三角形的一个内角为80°,则它的另外两个内角的度数分别是?
- 菱形ABCD中,角BAD=60度,M是AB的中点,P是对角线AC 上一个动点,若PM+PB的最小值是3,求AB的长
- Can she(.)a ticket.填空
- 已知x-y=2,xy=15,则x²y-xy²的值为.
- 一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,问最少要摸几张牌,才能看到四张同一花色的牌子?
热门考点
- __eye contact could also__trouble A much too,lead B too much,result from C too much,result in
- 知音的故事,短一点
- 在方框里加上适当的标点
- 三重水复疑无路是什么意思?
- 无穷小等价替换与极限性质的矛盾
- 《口技》中 “便有妇人惊觉欠伸” 的“觉”因读 jué 还是jiào?
- 甲乙丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3,上底之比依次是6:9:4,下底之比依次是12:15:10,已知甲的面积是30平
- 初一 数学 一元一次方程不会做 请详细解答,谢谢! (23 21:0:32)
- I forget to turn off tge light 和 I forget turning off the light 的汉语意思
- 初三科学题:目前,人们认为太阳是由().A脉冲星B红巨星C黑洞D星云