在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证:EF=MN.
题目
在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证:EF=MN.
答案
证明:过F做直线FG⊥AB于G.
过M做直线MH⊥BC于H.
EF交MN于O点.
∵EF⊥MN
∴∠EOM=90°
在四边形AMOE中
∠AEO+∠AMO=360°-∠A-∠EOM
∠AEO+∠AMO=180°
∠AEO+∠BEF=180°
∠BEF=∠AMO
∵AD‖BC
∴∠AMO=∠MNC
∠BEF=∠MNC
∵ABCD是正方形
∴MH=GF
△EFG≌△MNH
∴EF=MN
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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