在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b,则AF向量=?
题目
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b,则AF向量=?
AF向量=AC向量+CF向量=a+2/3CD向量=a+1/3(b-a)=2/3a+1/3b
我想问的是.为毛2/3就变成1/3?
答案
看来你没明白这种算法的思路,并不是CD=b-a
只是计算过程中间省略了重要的一步:
△ABE∽△DEF,而:|DE|/|BE|=1/3,故:|DF|/|AB|=|DF|/|DC|=1/3
即:CF=2CD/3,而:CD=OD-OC=b/2-a/2,故:CF=2CD/3=(b-a)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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