如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是

如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是

题目
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
答案
作DE中点M,连结AM.
  因为    ABCD是平行四边形,
  所以    AD//BC,
  因为    角ABC=75度,
  所以    角BAD=105度,
  因为    AE垂直于BC,
  所以    AE垂直于AD,角FAD=90度,
  所以    角BAF=15度,
  因为    角FAD=90度,M是DE中点,
  所以    DE=2AM,AM=EM,
  所以    角MAE=角MEA,
  因为    DE=2AB,
  所以    AM=AB,角ABE=角AME,
  因为    角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度,角AME=角MEA--15度,
  因为    角MEA+角AME+角MAE=180度,
  所以    角MEA+(角MEA--15度)+角MEA=180度,
  所以    角MEA=55度,
  即:    角AED=55度.(参考其他回答)(有点问题,角AME不一定等于角MEA--15度)
  难在辅助线难找,主要用到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质(DE=2AM,你们可能还没学)
  简单来说就是∠ABE=∠AMB=2∠ADM=2∠CBD(外角)
  3∠CBD=75°
  ∴∠CBD=25°
  ∴∠AED=65°
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  如果,矩形的对角线分别是AC,BD,且交于点O,
因为,AC=BD,AO=CO,BO=DO
所以,AO=BO=CO=DO
在三角形ABC中,AO=BO=CO,AC=2AO
所以,BO=1/2AC

  嘿嘿,我可是比你高一年级初三党
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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