如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
题目
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
答案
作DE中点M,连结AM.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,
因为 角ABC=75度,
所以 角BAD=105度,
因为 AE垂直于BC,
所以 AE垂直于AD,角FAD=90度,
所以 角BAF=15度,
因为 角FAD=90度,M是DE中点,
所以 DE=2AM,AM=EM,
所以 角MAE=角MEA,
因为 DE=2AB,
所以 AM=AB,角ABE=角AME,
因为 角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度,角AME=角MEA--15度,
因为 角MEA+角AME+角MAE=180度,
所以 角MEA+(角MEA--15度)+角MEA=180度,
所以 角MEA=55度,
即: 角AED=55度.(参考其他回答)(有点问题,角AME不一定等于角MEA--15度)
难在辅助线难找,主要用到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质(DE=2AM,你们可能还没学)
简单来说就是∠ABE=∠AMB=2∠ADM=2∠CBD(外角)
3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如果,矩形的对角线分别是AC,BD,且交于点O,
因为,AC=BD,AO=CO,BO=DO
所以,AO=BO=CO=DO
在三角形ABC中,AO=BO=CO,AC=2AO
所以,BO=1/2AC
嘿嘿,我可是比你高一年级初三党
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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