某路段车流量Y与车速度V之间的函数关系式为:y=v平方+3v+1600分之920v.当v是多少的时候,Y最大?
题目
某路段车流量Y与车速度V之间的函数关系式为:y=v平方+3v+1600分之920v.当v是多少的时候,Y最大?
答案
显然v>0
y=920 / (v + 1600/v + 3)
而v + 1600/v >= 2*根号(v * 1600/v) = 80
当v=1600/v时取等号,即v=40时取等号
所以当v=40时,y最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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