解不等式 (1)|2x+1|+|3x-2|≥5; (2)|x-2|+|x-1|≥5.
题目
解不等式
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;
(2)|x-2|+|x-1|≥5.
答案
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5
讨论x分别在各区间的情况,即
x<-
时,-2x-1-3x+2≥5,解得:x≤-
;
-
≤x<
时,2x+1-3x+2≥5,解得:x≤-2(舍去);
x≥
时,2x+1+3x-2≥5,解得:x≥
,
∴不等式的解集为{x|x≤-
或x≥
};
(2)讨论x分别在各区间的情况,即
x<1时,-x+2-x+1≥5,解得x≤-1;
1≤x≤2时,-x+2+x-1≥5,不成立;
x>2时,x-2+x-1≥5,解得x≥4,
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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