求∫3∧x/e∧xdx的不定积分

题目

求∫3∧x/e∧xdx的不定积分
请把解题步骤写下来

答案

不可积.设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).
则原积分化为∫t*d（lnt/ln(3/e)）=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt)
d(lnt)=1/t*dt 所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt
x范围负无穷到正无穷,故t的范围从0到正无穷,所以积分结果为无穷大