如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为_．

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=

1

2

（180°-∠EAB）=75°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案为：15°．