已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m))

题目

已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m))
1.若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件
2.若△ABC为指教三角形,且A为指教,求实数m的值

答案

第一问参考1楼：
A=(3,-4) B=(6,-3)
求得直线AB的方程为y=x/3-5
保证C点不在AB上即可
-(3+m) != (5-m)/3 - 5
m != 1/2
第二问：
直接用勾股定理在思路上更简单吧：AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = (3-6)^2 + (-4+3)^2 = 10
AC^2 = (m-2)^2 + (m-1)^2
BC^2 = (m-1)^2 + m^2
以上4式连列,化简解得：m = 7/2