已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5...,求数列的第50项

题目

已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5...,求数列的第50项

答案

因为 1 + 2 + 3 +4 + 5 + n >=50
n(n+1) / 2 >=50
n^2 + n - 100 > = 0
当n=9时 n(n+1) / 2 = 9*10/2 = 45
当n=10时 n(n+1) / 2 = 10*11/2 = 55
所以第50项为10