在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求:2BE=AD
题目
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求:2BE=AD
答案
Rt△ABC
因为AC=BC
所以∠CAB=∠CBA=45°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠DAB=22.5°
有三角形内外角的关系,得:
∠EBD=∠CAE=22.5°
因为垂直
所以△ACD与△BDE相似
因为是等腰直角三角形
所以AD平分BC
因为相似三角形
所以相似比相同
所以得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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