圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
题目
圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fb87b2be976e224f4a20a4dd0f.jpg)
∵圆锥的底面半径为1,
∴底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
,
解得n=60,
所以展开图中的圆心角为60°.
圆锥的侧面展开图,如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4a19edbba20af790529822d10f.jpg)
所以它爬行的最短路线长为6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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