已知△ABC的三边长为a.b.c.试化简√（a+b+c)²+√(a-c-b)²+√(b-c-a)²-√（c-a-b)²

题目

已知△ABC的三边长为a.b.c.试化简√（a+b+c)²+√(a-c-b)²+√(b-c-a)²-√（c-a-b)²

答案

首先要知道两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
原式=(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)-(a+b-c)
=a+b+c+b+c-a+c+a-b-a-b+c
=c+c+c+c
=4c