若m是整数,且m不等于2,请说明（m-9）^2-(m+5)^2一定能被28整除

题目

若m是整数,且m不等于2,请说明（m-9）^2-(m+5)^2一定能被28整除

答案

（m-9）^2-(m+5)^2
=(m-9+m+5)(m-9-m-5)
=(2m-4)(-14);
=-28(m-2)
m是整数,且m不等于2;
∴（m-9）^2-(m+5)^2一定能被28整除