抛物线y=x^2+px+q,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|f[f(x)]=x}

题目

抛物线y=x^2+px+q,集合A={x|x=f(x)},集合B={x|f[f(x)]=x}
1),求证A是B的子集
2),若A={-1,3},求B

答案

本例是涉及集合、函数和方程的综合题．依据子集的概念,要证A是B的子集,只要证对任意x0∈A,均有x0∈B成立．由A＝｛－1,3｝知,方程x＝f（x）有二实根－1和3,从而应用韦达定理可求出p、q的值,也就确定出f（x）的解析式,...