初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=AB-BD

题目

初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=AB-BD
解释:图形是以 BC为底的一等腰三角形 B点在左边,C点在右边
此时 点D是在腰 AC外(即边AC右边).由于不知怎么弄图.只能文字叙述了.
图形 从高中立体图形来看就是 一 以三角形 BCD为底面的四面体 不过这是一平面图形

答案

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CDBD交AC于E 因为角ABD=角ACD=60度所以三角形AEB和三角形DEC相似∠BAE=∠BDCCE/BE=ED/EA所以△EBC∽△EAD∠CBE=∠EAD ∠BCA=∠BDAAB=AC∠ABC=ACB∠ADM=∠ABD+∠BAE+∠EAD =...