一直三角形的三条边长分别为2x+3 ,x2+3x+3,x2+2x(x>0),求此三角形的最大内角

题目

一直三角形的三条边长分别为2x+3 ,x2+3x+3,x2+2x(x>0),求此三角形的最大内角

答案

先比较边长,易知第二条最长,设其对角为A由余弦定理
则CosA=-(a2-b2-c2)/2bc
=-[(x2+3x+3)2-(2x+3)2-(x2+2x)2]/[2(2x+3)(x2+2x)2]
=-0.5
A=2/3pi或120°